"Рациональное неравенство. Метод интервалов." алгебра 8 класс

Тема урока: "Рациональное неравенство. Метод

интервалов."

Дата: 3.04.17

КЛАСС: 8Б                                               

Предмет: алгебра

Цели обучения

А: ученики к концу урока смогут найти нули функции  и отметить их на числовой оси.

В: ученики смогут находить корни и определять знаки функции на каждом

интервале.

С: ученики смогут находить решение неравенства методом интервалов.

Ожидаемые результаты

Знать , что из себя

представляет метод интервалов.

Уметь решать квадратные неравенства

методом интервалов.

Понимать алгоритм решения

неравенств методом интервалов.

Планируемые сроки

Планируемые действия

Оценивание

1. Оргмомент.

2. Ориентировочно -

мотивационный этап.

3. Актуализация знаний.

4. Тема и целеполагание.

Проверка готовности класса к 

работе на уроке.

Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее,

так говорил академик Павлов.

Поэтому прежде

чем приступить к изучению нового материала, устно вспомним то, что мы изучали

ранее.

Прием «Покопаемся в памяти»

1) Определите

вид функции по формуле. (квадратичная функция)

2) Перечислите

известные факты о квадратичной функции. (график парабола, свойства)

3) Опишите, что

вы видите на рисунке. Установите соответствие между графиком и формулой.

4) Объясните, как

расположены ветви параболы в зависимость от коэффициента а.

 5) Перечислите  свойства, которые мы можем определить для

функции. (Монотонность, ограниченность, промежутки знакопостоянства и

т.д.)

6) Сделайте

вывод  при изучении какой темы они нам

необходимы? (решение неравенств второй степени)

7) Используя графики

квадратичной функции у = ах²+вх+с расположенные следующим образом

, определите

количество корней уравнения ах²+вх+с=0 и знак коэффициента а.

8) Укажите

промежутки, в которых функция  у =

ах²+вх+с принимает положительные и отрицательные значения, если её график

расположен указанным образом

.

9) Сделайте

обзор способов решения неравенств.

10) Опишите

алгоритм  решения квадратных

неравенств.

11) Обоснуйте, почему мы выбираем 

промежутки х€(2, 6)   для

неравенства х2 - 8х + 12 < 0?

12) Обоснуйте, почему мы выбираем 

промежутки х€[2, 6]   для

неравенства -х2 + 8х - 12 ≥ 0 ?

13) Как вы думаете, есть ли еще способы решения неравенств?

Если Да, сообщить тему урока.

Если нет, то учитель сам сообщает тему урока.

Тема урока: Решение неравенств

методом интервалов

Какова ребята, по вашему мнению, будет цель нашего

урока?

За правильный ответ - 1 смайлик

5. Работа по теме урока.

6. Проверка понимания нового материала.

7. Работа по учебнику.

8. Проверка понимания.

Деление на 3 группы. Ребята объединяются в группы в

зависимости от типа ответа (любое число, интервалы, нет решения). Каждой

группе  дается задания подобное примеру

учебника. 

Прием "Чтение с

пометками".

Изучая   новую  тему,  

дети ознакомятся  с информацией

по учебнику (страницы 126 - 128 до примера 2), делают пометки и после обсуждают

в группе. Анализируя примеры, 

выдвигают  свои рациональные

способы решения, применяя ранее полученные и новые знания, разбирают    свои задания,   после 

презентуют перед классом. Остальные ученики записывают в тетрадь.

I группа        3х2 - 8х +5≥0

II группа       3х2-7х +2< 0

III группа      8х2 - 6х -5>

0

Обсуждаем с классом выполненные задания.

Работа в

парах. Прием  "Перепутанные цепочки"

Из разрезанных

частей собрать алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Разложить

многочлен на простые множители;

найти корни

многочлена;

изобразить их на

числовой прямой;

разбить числовую

прямую на интервалы;

определить знаки

множителей на интервалах знакопостоянства; выбрать промежутки нужного знака;

записать ответ (с

помощью скобок или знаков неравенства).

Отработать новый материал у доски с учениками группы А, а ученики группы

С решают самостоятельно,   учитель

контролирует выполнение  заданий обеих

групп.

№ 297

1) х(х + 1)(х - 7) ≥ 0

х = 0      х + 1 = 0    х - 7 = 0

                х = -1         х = 7

     -       

+       -      +

          -1       0           7

Ответ:

2) х(2 - х) > 0

х = 0      2 - х = 0   

                х = 2

           -          +        -  

                        0           2

Ответ:

3) 5х(3 + х)(х - 9) < 0

5х = 0      3 + х = 0    х - 9 = 0

  х = 0        х = -3         х = 9

     -       

+       -      +

          -3       0          9

Ответ:

1) 0,4х(7 - х)(х - 0,8) ≤ 0

0,4х = 0     7 -  х = 0   

х - 0,8 = 0

 х = 0           х = 7         х = 0,8

     +      

-        +       -     

          0            0,8         7

Ответ:

Дополнительно для сильной группы.

№ 300(1, 3)

Тест.

1. Ре­ше­ние ка­ко­го из дан­ных не­ра­венств изоб­ра­же­но

на ри­сун­ке?

1)

                             2)

3)

                             4)

2. На каком ри­сун­ке

изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства  

?

3. На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний

не­ра­вен­ства  

4.  На каком из

ри­сун­ков изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний?

Взаимооценивание групп

·   Правильность 

решения  - 1 смайлик

·   Грамотное

использование терминов - 1 смайлик

Одноминутное эссе.

 Что самое

главное вы узнали сегодня?

Какие вопросы остались для вас непонятными?

 Устная

обратная связь. (Лапки)

За правильное решение  - 1 смайлик.

Взаимопроверка.

Критерии:

Все правильно - 2 смайлика,

2 задания 

- 1 смайлик.

Рефлексия. Итоги урока.

Д\З  §16, № 296, № 301 (1, 3).

Упражнение «Микрофон».

Что нового узнали на уроке?

Как вы понимаете эпиграф перед текстом на листе.

Оцените свою работу:

…- всё понял и могу рассказать.

 …-всё понял , но рассказать не

могу.

…-.понял не всё.

… –ничего не понял, но старался.

Выставить отметки уч-ся  в

зависимости от количества набранных смайликов по убыванию.